Основы термодинамики внутренняя энергия icon

Основы термодинамики внутренняя энергия

Реклама:



Скачать 85.77 Kb.
НазваниеОсновы термодинамики внутренняя энергия
Дата конвертации17.06.2013
Размер85.77 Kb.
ТипДокументы
источник

7. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ


7.1.ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ.

Внутренняя энергия – это сумма кинетической энергии беспорядочного движения всех молекул и потенциальной энергии взаимодействия всех молекул друг с другом.

Для идеального газа потенциальная энергия взаимодействия молекул равна нулю. Средняя кинетическая энергия одного атома



Число атомов N для газа массой m равно N = m*NA/M, но k*NA = R (универсальная газовая постоянная), поэтому внутренняя энергия идеального газа

(7.1)

Изменение внутренней энергии массы m идеального газа происходит только при изменении температуры:

(7.2)

В реальных газах потенциальная энергия не равна нулю и внутренняя энергия зависит от T и V, то есть u = u(T,V).


^ 7.2. РАБОТА ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА.

При совершении работы изменяется температура (внутренняя энергия) газа. Это объясняется тем, что при соударении молекул с движущимся поршнем изменяется Ек ср молекул.




Рис.7.1.Соударение молекулы со стенкой поршня при совершении работы

На рис7.1 v1 = v'1 – u,

где u – скорость подвижной системы координат относительно неподвижной;

v2 = v'2 +u v'1 = v1 + u v'1 = v'2, тогда

v’2 = v2 – u v2 = v1 + u +u = v1 + 2*u,

то есть при сжатии Ек ср возрастает, а значит возрастает и температура Т.

При увеличении объема температура уменьшается и работа газа равна

A´ = F*Δh = р*S*(h2 – h1) = р*ΔV, то есть

A' = р*ΔV (8.3)

Где Δh – перемещение поршня площадью S; р – давление газа;

F – сила, с которой газ действует на поршень.

При расширении А' > 0, при сжатии А' < 0. Работа внешних сил при сжатии А>0, а при расширении газа внешние силы совершают работу А <0. Таким образом А = -А'

Графическое изображение работы:

а). При р = const





Рис.7.2а.Работа при изобарном процессе ( площадь прямоугольника abcd)


б). При Т=const,изотермический процесс , р*V = const.





Рис.7.3.Работа при изотермическом процессе ( площадь трапеции abcd )


^ 7.3. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ.ТЕПЛОЕМКОСТЬ.

При теплообмене происходит взаимодействие медленно движущихся молекул холодного тела с быстро движущимися молекулами горячего, в результате чего средняя кинетическая энергия тел выравнивается. При этом превращения энергии из одной формы в другую не происходит, а часть внутренней энергии горячего тела передается холодному телу.

Чтобы нагреть тело массой m от температуры t1 до температуры t2 необходимо передать ему количество теплоты

Q = c*m*(t2 – t1) = c*m*Δt (7.4)

Где Q - количество теплоты, Дж или кал;

c- удельная теплоемкость, Дж/(кг*град).

Теплота парообразования – количество теплоты, необходимое для превращения жидкости массой m в пар

Qп = r*m (7.5)

Где r- удельная теплота парообразования, Дж/кг.

При конденсации пара происходит выделение такого же количества тепла, как при парообразовании Qк = -r*m (7.6)

Теплота плавления – количество теплоты, необходимое для превращения в жидкость твердого тела массой m Qпл = λ*m (7.7), где λ - удельная теплота плавления, Дж/кг.

При кристаллизации тела происходит выделение такого же количества тепла как при плавлении Qкр = -λ*m (7.8)

Теплота сгорания – количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива массой m

Qсг = q*m, где q – удельная теплота сгорания, Дж/кг


^ 7.4. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Закон сохранения и превращения энергии, распространенный на тепловые явления, носит название первого закона термодинамики. Закон открыт в ХIХ в. немецким ученым Мейером и экспериментально подтвержден английским ученым Джоулем

Δu = A + Q (7.9)

Изменение внутренней энергии Δu системы тел при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы А внешних сил и количества теплоты Q, переданного системе.

Если система изолирована, то А = 0, если нет и обмена теплотой с окружающими телами, то есть Q = 0, то

Δu = u2 – u1 = 0, то есть u1 = u2.

Если рассматривать работу системы А' над внешними силами, то А' = -А и первый закон термодинамики можно записать в виде

Q = Δu + A' (7.10)

Количество теплоты Q, переданное системе идет на изменение ее внутренней энергии Δu и на совершение системой работы А' над внешними силами.

Из (7.10) следует невозможность создать вечный двигатель, так как если Q не подводится к системе (Q = 0), то работа совершается за счет уменьшения внутренней энергии, количество которой ограничено.

Рассмотрим различные процессы с точки зрения первого закона термодинамики:

1. Изохорный процесс, V = const, то есть ΔV = А' = 0:

Δu = Q (7.11)

При нагреве Q > 0, то есть Δu > 0.

При охлаждении Q < 0, то есть Δu < 0.

2. Изотермический процесс, Т = const, то есть Δu = 0:

Q = A' (7.12)

При Q > 0, A' > 0.

3. Изобарный процесс, р = const:

Q = A' + Δu (7.13)

4. Адиабатический процесс, Q = 0, то есть система теплоизолирована:

Δu = -A' =A (7.14)

Изменение внутренней энергии системы равно работе, совершаемой над газом. Если, то Δu > 0.


^ 7.5. ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПЕРВОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ

1. Нагревание воздуха при быстром сжатии использовал при разработке двигателя внутреннего сгорания немецкий инженер Дизель. В конце такта сжатия впрыскивается топливо, которое воспламеняется.

2. Адиабатическое расширение газов используется для их сжижения.

3. Адиабатическое расширение приводит к охлаждению воздуха при подъеме его в высокие слои атмосферы, где давление значительно ниже.

4. Уравнение теплового баланса.

Рассмотри теплообмен внутри системы, состоящей из тел, имеющих первоначально различные температуры. Из (7.9) следует, что Δui = Qi, где i – номер тела. Извне теплота не подводится к системе и

,

но тогда

Q1 + Q2 + …….+ Qn = 0 (7.15)

Где Qi – количество теплоты, полученное или отданное i-м телом системы.

(7.15) называют уравнением теплового баланса.


^ 7.6. НЕОБРАТИМОСТЬ ПРОЦЕССОВ В ПРИРОДЕ. ВТОРОЙЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ.

Известно, что тепло самопроизвольно не передается от холодного тела к горячему. В колеблющемся маятнике силы трения приводят к нагреву маятника и постепенному прекращению движения. Если охладить маятник, то он от этого не приходит в движение.

Энергия упорядоченного движения тела как целого превращается в энергию неупорядоченного теплового движения его молекул.

Это следствие однонаправленности процессов в природе. Среди этих процессов – старение биологических организмов.

Направленность возможных энергетических превращений отражена во втором законе термодинамики, сформулированном немецким ученым Клазиусом (1822-1888 гг).

Невозможно передать теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или в окружающих телах.


^ 7.7. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ТЕПЛОВОГО ДВИГАТЕЛЯ.

Чтобы совершить работу, нужно нагреть пар или газ (рабочее тело) до температуры , существенно превышающей температуру окружающей среды. Тепловой двигатель совершает работу за счет внутренней энергии рабочего тела.

Рабочее тело двигателя при сгорании топлива получает количество теплоты Q1, совершает работу А' и передает холодильнику количество теплоты Q2 < Q1.




Рис.7.4.Схема работы тепловой машины

Полностью внутренняя энергия перейти в механическую работу не может. Теплота Q2 не возвращается к нагревателю и процесс идет необратимо.

Согласно закону сохранения энергии A' = Q1 – Q2 и тогда КПД, , равен

(7.16)


^ 7.8. ТЕПЛОЕМКОСТЬ ИДЕАЛЬНОГО ОДНОАТОМНОГО ГАЗА ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ И ОБЪЕМЕ.

Пусть A' = 0 (так как ΔV = 0)и телу передается некоторое количество теплоты Qv Тогда

Δu = Qv = cv*m* ΔТ (8.17)

Где m – масса тела; ΔТ – изменение его температуры; сv – удельная теплоемкость при V = const.

Из (7.17) следует

, (7.18)

но



и

(7.19)

Подставляя (7.19) в (7.18) получим

,

а так как

,

то

(7.20)


При постоянном давлении (р = const)

(7.21)

Работа идеального газа при изобарном расширении равна



Тогда

(7.22)

Теплоемкость одного моля вещества называется молярной теплоемкостью С

C = M*c (7.23)

Тогда

(7.24)

Выражение (7.24) называют уравнением Майера .


^ 7.9. РАБОТА ПРИ АДИАБАТИЧЕСКОМ ПРОЦЕССЕ. УРАВНЕНИЕ ПУАССОНА.

При изохорном процессе (V = const) A' = р* ΔV = 0, поэтому в соответствии с первым законом термодинамики



где Сv – теплоемкость одного моля газа.

При адиабатическом процессе Q = 0 и

(7.25)



но из (6.17) следует, что

.

Тогда



где γ = срv- коэффициент Пуассона.

Подставим в (7.25) выражение для давления из уравнения состояния идеального газа (6.17) ,

тогда



или

(7.25')

При малых ΔV и ΔТ (8.25') может быть преобразовано к уравнению

T*Vγ-1 = const (7.26)

но из (6.17)



и тогда

P*Vγ = const (7.27)

Выражение (7.27) называют уравнением Пуассона. Так как ср > сv, то γ > 1.




Рис.7.5. Изотерма и адиабата в координатах (р,V)


^ 7.10. ЦИКЛ КАРНО. КПД ИДЕАЛЬНОЙ ТЕПЛОВОЙ МАШИНЫ.

Французским инженером Карно разработан проект идеальной тепловой машины, имеющей минимальные тепловые потери, т.е. обладающей максимальным КПД. Эта машина должна работать. повторяя циклы, состоящие из двух изотерм и двух адиабат
^

Рис.7.6. Цикл Карно


1). Изотермическое расширение при Т1. Газ совершает работу, получая теплоту Q1 от нагревателя. Объем газа увеличивается от V1 до V2.




2).Термостат заменяется на теплоизолятор и продолжается расширение газа от V'1 до V2 без теплообмена (адиабатно). Расширение газа приводит к понижению его температуры до Т2.





3). Изотермически сжатие при Т2 проводят отV2 до объема V'2. Газ при этом отдает термостату количество теплоты Q2.





4). Адиабатическое сжатие до объема V1 при котором р = р1 (исходное состояние).





В полезную работу преобразуется часть теплоты Q1, равная

,

Карно установил, что максимальный КПД тепловой машины равен

(7.28)

Этот КПД получен для идеального цикла, при реализации которого отсутствует соприкосновение тел с различными температурами. Это исключает возможность теплопередачи без совершения работы.

Добавить документ в свой блог или на сайт


Реклама:

Похожие:

Основы термодинамики внутренняя энергия iconСамостоятельная работа законы термодинамики в 1 Идеальный газ участвует в изотермическом процессе. Первый закон термодинамики для этого процесса имеет вид: А. ΔQ=Δ u + A. Б. ΔQ=Δ u
...

Основы термодинамики внутренняя энергия iconСамостоятельная работа 8-10 «Внутренняя энергия и способы ее изменения». Вариант I внутренняя энергия тела зависит а от скорости движения тела
Первый стакан с водой охладили, получив от него 1 Дж количества теплоты, а второй стакан подня­ли вверх, совершив работу в 1 Дж....

Основы термодинамики внутренняя энергия iconЗакон термодинамики. Идеальный газ получил количество теплоты, равное 300 Дж, и совершил работу, равную 100 Дж. Как изменилась внутренняя энергия газа? А. увеличилась на 400 Дж Б. увеличилась на 200 Дж В. уменьшилась на 400 Дж
...

Основы термодинамики внутренняя энергия iconЗадача на применение уравнения прямолинейного равноускоренного движения Задача на определение центростремительного ускорения
Внутренняя энергия. Работа. Количество теплоты. Применение первого закона термодинамики к различным процессам

Основы термодинамики внутренняя энергия iconТепловые машины Внутренняя энергия – как её использовать?
Тепловой двигатель устройство преобразующее внутреннюю энергию топлива в механическую энергию

Основы термодинамики внутренняя энергия iconВ каких единицах измеряется внутренняя энергия тела? А. Дж; Б. Дж/с; В. Дж/кг∙с; Г. Вт
Какое количество теплоты надо затратить, чтобы нагреть чугунную сковороду массой 300 г от 20оС до 270оС?

Основы термодинамики внутренняя энергия iconВопросы к промежуточной аттестации по физике за курс 8 класса
Тепловое движение. Внутренняя энергия и способы ее изменения. Объяснение внутренней энергии на основе учения о молекулярном строении...

Основы термодинамики внутренняя энергия iconВторое начало термодинамики: семейные отношения
Мы уже многое поговорили о применении фундаментального закона мироздания второго начала термодинамики в нашей повседневной жизни

Основы термодинамики внутренняя энергия iconКонтрольная работа №1. 8 класс Тепловые явления Примерный вариант Часть а энергию движения и взаимодействия частиц, из которых состоит тело, называют
Два камня лежали на столе. Первый камень начал падать со стола, а второй взяли и положили на землю. Изменилась ли внутренняя энергия...

Основы термодинамики внутренняя энергия iconВторое начало термодинамики. Пример из бизнеса
Я хочу продолжить обсуждение второго начала термодинамики и привести примеры его реализации в жизни. Реальные примеры

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©sd5.uchebalegko.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы